統計：單因子變異數分析One-Way ANOVA之適用範圍與SPSS操作

單因子變異數分析（One-Way ANOVA）適用於比較三組或以上的獨立樣本平均數之間是否有顯著差異的情境。簡單的說，就是量測已經、既有、存在、已施行的制度或方法，針對三個或更多不同族群是否有顯著的差異？

單因子變異數分析One-Way ANOVA的適用情境

• 某減重計畫，對於青年組、中年組與老年組的體重變化是否有顯著差異。

• 某教學方法，對於低年級、中年級、高年級學生的學習成效是否有顯著差異。

• 某紓壓App，對於輕度、中度、重度焦慮者的焦慮指數是否有顯著差異。

• 彈性工時制度，對於早班、午班、晚班員工的工作滿意度是否有顯著差異。

• 使用某款空氣清淨機，對於客廳、臥室、書房的空氣品質是否有顯著差異。

SPSS操作範例

某學校宣稱ＯＯ措施可以有效平衡各學院之學生證照數量，我們想要得知這個ＯＯ措施是否真如宣稱般的如此泛用於各學院？

Step 1. 在SPSS變數視圖中，預先定義資料欄位。其中可以去指定值欄位，讓後續報告中令人困惑的代表值可以透過標籤來還原與表明。

Step 2. 將收集到的數據，複製到SPSS資料視圖內，請預先將工院取代成1、商院取代成2、法院取代成3。（亦可進入SPSS中進行取代，但實在是太麻煩了，勸你在外部的資料編輯環境中做會簡單很多）

學院 證照數
1    4
1    3
1    5
1    4
1    3
1    4
1    5
1    3
1    4
1    5
2    3
2    2
2    4
2    3
2    2
2    3
2    4
2    2
2    3
2    3
3    2
3    1
3    3
3    2
3    1
3    2
3    3
3    2
3    1
3    2

Step 3. 點選分析＞比較平均數法＞單因數變異數分析。

Step 4. 在後續彈出的設定視窗中，將依變數清單填入證照數，將因子填入學院。

Step 5. 點擊選項按鈕，勾選敘述統計、變異同質性檢定。

Step 6. 點擊事後按鈕，並勾選Tukey、Scheffe（作為回收樣本數量不同之校正）。

Step 7. 最後SPSS就會將統計分析後的數據報告呈現給我們看了。

分析報告

以上面的例子，我們的獲取的分析報告資訊大致上如下：

根據Tukey HSD和Scheffe檢定結果，三個學院的學生證照數呈現明顯的階層差異：工學院 > 商學院 > 法學院：

• 工院與商院：

  • 兩組間的平均值差異為1.100，且顯著性水準（p值）小於0.05，達到顯著水準。
  • 這表示在證照數上，工院的平均證照數顯著高於商院，兩者間存在顯著差異。

• 工院與法院：

  • 兩組間的平均值差異為2.100，顯著性水準（p值）同樣小於0.05，達到顯著水準。
  • 工院在證照數上的平均數顯著高於法院，顯示兩組間的差異非常顯著。

• 商院與法院：

  • 兩組間的平均值差異為1.000，顯著性水準（p值）小於0.05，顯著不同。
  • 商院的平均證照數顯著高於法院，顯示法院學生在證照數上相對商院也較少。

⭐結論

從分析結果看，該校宣稱的「ＯＯ措施」在平衡各學院的學生證照數量上的效果有限，且在不同學院間的證照數分布呈現顯著差異。

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