將正整數數值轉換成任意進制編碼之方法
因為專案上有一個計量並縮短表述之需求，故需要將大型的整數轉換成某進制的編碼，因而寫下這篇文章記錄。其實人類習慣的十進制系統，說穿了就是用0-9這10種符號來進行代表，也就是說，我們可以創造一個隨意且不重複的符號序列，就可以達成編碼的需求，且符號數量長度（字元數）就恰好代表的進制的位數。舉例來說，利用我們常見的「0-9」+「a-z」的符號共36個字元，若將其應用在編碼上，就相當於是36進制系統了。若還是想不透的話請再想想16進制，其數據資訊表示字元不就是「0-9」+「a-f」嗎？
將數值轉換成任意進制（任意符號）類別
這個類別最主要的用意，就是將認知中的正整數數值，轉換成任意進制（任意符號）的編碼與解碼，在這邊輸入的正整數我們將採用C#裡面的ulong，也就是System.UInt64，其最大值MaxValue可達18446744073709551615，相當於18.4 * 1018，連中文我都不會唸了，我想是夠了。
不再採用更上去的Decimal型別是因為我本身覺得這樣的數字代表量非常夠了，再上去的數字也不是我想要處理與思考的重點，因此我將這個對轉的需求包裝成一個類別，程式碼如下：
using System.Linq;
public class BaseX
{ //定義編碼要使用的符號，多少符號字數就相當於多少進制，舉例下方定義字元來說：「0-9|a-z」即為36進制編碼
private const string _cSymbols = "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
private static readonly ulong _iLength = (ulong)_cSymbols.Length;
private static readonly System.Collections.Generic.Dictionary<char, int> _symbolLookup;
static BaseX()
{
_symbolLookup = _cSymbols
.Select((c, i) => new { c, i })
.ToDictionary(x => x.c, x => x.i);
}
/// <summary>
/// 取得當前的進制數
/// </summary>
public static int GetBaseNumber => (int)_iLength;
/// <summary>
/// 當前進制數的最大編碼長度
/// </summary>
public static int GetEncodeMaxLength => (int)System.Math.Ceiling(64 / System.Math.Log(_iLength, 2));
/// <summary>
/// 將數值轉換成X進制編碼
/// </summary>
public static string DecimalToBase(ulong iValue, int? iEncodeLength = null)
{
if (iValue == 0)
{
return iEncodeLength.HasValue
? new string(_cSymbols[0], iEncodeLength.Value)
: "0";
}
var cResult = new System.Text.StringBuilder();
while (iValue > 0)
{
var iPoint = iValue % _iLength;
cResult.Insert(0, _cSymbols[(int)iPoint]);
iValue /= _iLength;
}
if (iEncodeLength.HasValue)
{ return cResult.ToString().PadLeft(iEncodeLength.Value, _cSymbols[0]); }
return cResult.ToString();
}
/// <summary>
/// 將X進制編碼轉回數值
/// </summary>
public static ulong BaseToDecimal(string cValue)
{
if (string.IsNullOrEmpty(cValue))
{ throw new System.ArgumentException("輸入值不能為空", nameof(cValue)); }
ulong iResult = 0;
foreach (char c in cValue)
{
if (!_symbolLookup.ContainsKey(c))
{ throw new System.ArgumentException($"無效的字元: {c}"); }
try
{ //檢查是否溢位
checked
{ iResult = (iResult * _iLength) + (ulong)_symbolLookup[c]; }
}
catch (System.OverflowException)
{
throw new System.OverflowException($"數值超過 ulong 的最大值: {ulong.MaxValue}");
}
}
//回傳解碼後的數值
return iResult;
}
}
執行與結果
執行的範例程式碼如下：
WriteLine($"當前編碼位元：BASE {BaseX.GetBaseNumber}");
WriteLine($"ulong MAX編碼後最大長度：{BaseX.GetEncodeMaxLength}");
ulong iMaxValue = ulong.MaxValue;
WriteLine($"最大數值：{iMaxValue}");
var cCode2 = BaseX.DecimalToBase(iMaxValue);
WriteLine($"最大數值編碼：{cCode2}");
WriteLine($"最大數值解碼：{BaseX.BaseToDecimal(cCode2)}");
var oRND = new System.Random();
ulong iValue = (ulong)oRND.NextInt64(0, long.MaxValue);
WriteLine($"亂數數值：{iValue}");
var cCode1 = BaseX.DecimalToBase(iValue);
WriteLine($"亂數數值編碼：{cCode1}");
WriteLine($"亂數數值解碼：{BaseX.BaseToDecimal(cCode1)}");
ulong iCustom = 9487;
WriteLine($"自訂數值：{iCustom}");
var cCode3 = BaseX.DecimalToBase(iCustom, 5);
WriteLine($"自訂數值編碼：{cCode3}");
WriteLine($"自訂數值解碼：{BaseX.BaseToDecimal(cCode3)}");
範例Ａ：假設編碼符號是採用可在URL通行的BASE64編碼（0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ_-），那麼結果會如下所示：
當前編碼位元：BASE 64
ulong MAX編碼後最大長度：11
最大數值：18446744073709551615
最大數值編碼：f----------
最大數值解碼：18446744073709551615
亂數數值：3372523721750796468
亂數數值編碼：2XdD7jvydyQ
亂數數值解碼：3372523721750796468
自訂數值：9487
自訂數值編碼：002kf
自訂數值解碼：9487
範例Ｂ：假設編碼符號是採用常規認知，不區分大小寫字元的BASE36編碼（0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz），那麼結果會如下所示：
當前編碼位元：BASE 36
ulong MAX編碼後最大長度：13
最大數值：18446744073709551615
最大數值編碼：3w5e11264sgsf
最大數值解碼：18446744073709551615
亂數數值：8544628438935772127
亂數數值編碼：1sx1tzmslskin
亂數數值解碼：8544628438935772127
自訂數值：9487
自訂數值編碼：007bj
自訂數值解碼：9487
範例Ｃ：這次作法比較「中二」點，採用注音符號（ㄅㄆㄇㄈㄉㄊㄋㄌㄍㄎㄏㄐㄑㄒㄓㄔㄕㄖㄗㄘㄙㄚㄛㄜㄝㄞㄟㄠㄡㄢㄣㄤㄥㄦㄧㄨㄩ）37個字母進行火星文編碼，那麼結果會如下所示：
當前編碼位元：BASE 37
ulong MAX編碼後最大長度：13
最大數值：18446744073709551615
最大數值編碼：ㄇㄢㄞㄌㄢㄢㄡㄤㄎㄑㄡㄠㄐ
最大數值解碼：18446744073709551615
亂數數值：4775774187612834216
亂數數值編碼：ㄟㄤㄋㄘㄨㄢㄖㄡㄍㄔㄈㄨ
亂數數值解碼：4775774187612834216
自訂數值：9487
自訂數值編碼：ㄅㄅㄋㄧㄔ
自訂數值解碼：9487
最後還是要特別提醒一下，編碼不是密碼，就算你採用注音符號或是將字符打亂順序後再進行編碼，其實對現代電腦系統來說要反推算出規則簡直易如反掌，若想要套用到正式用途上強烈建議審慎評估！