藍徹斯特理論（Lanchester Theory）
於一戰前期的1914年，由英國人弗雷德里克·威廉·蘭徹斯特(F.W.Lanchester)首先創立。它採用數學演繹戰術原則，將數學與軍事戰術學結合起來。蘭徹斯特最先提出了一個關於空戰戰術的嘗試性數學模型，描述作戰雙方兵力變化過程的數學微分方程。這個理論屬於確定性數學模型，一般認為可宏觀地描述雙方戰鬥的毀傷過程。常用於優選步兵作戰兵力的投放、西方研究戰爭的定量、科學的常用方法。
一個戰鬥模式，敵對雙方彼此互相射擊，而且雙方在準確性、人員、武器等各方面都勢均力敵（第一次世界大戰以及前期與近期的戰鬥，常出現這類無意義的戰事）。藍氏最重要的見地是指出在這類戰鬥中，我方軍隊、船隻、戰機的攻擊火力和敵人的攻擊目標都跟我方軍隊數量成正比。因此，軍隊數量決定了我方的攻擊力：一方面增加自己的命中率，另一方面則分散對方的攻擊火力。而藍氏的基本假設就是雙方互射的命中率雖然低但都不是零。到最後，會出現兩種重大結果，這不難用數學算出來。
第一種結果是以軍隊數量的平方來代表我方的軍力，只要數量超過敵軍，其中的好處肯定出乎眾人意料之外。若我方軍隊數量多於敵軍3倍(軍隊、飛機、船艦、坦克等)，就可以產生9倍于對方的戰力。當然你會說在電視電影中，英俊強壯的好人通常可以只手打敗六七個壞蛋，不過現實生活中可沒有這種事。平方定律是指所有人同時發動攻勢，不像電影情景，壞人輪番上陣跟好人對打(肯定讓自己後悔的戰術)，好讓英雄可以各個擊破，自己卻毫髮無傷。如此一來，藍徹斯特定律當然不成立。
*另一種藍徹斯特定律不成立的情況*
當一方的武力絕對強過另一方，比如拳擊重量級冠軍可以輕而易舉、大氣不喘地撂倒幾個手無縛雞之力的人，一個拿著一枝衝鋒槍的士兵可以輕易制服一群手無寸鐵的平民。軍事專家喜歡稱這類先進武器或技巧為“武力乘數”。不過如果所有條件都成立，平方定律就會產生極大功效。
如果你手下有15支軍隊，而敵方則有17支，兩方士兵戰鬥力相當，兩方的武器與地理位置並無優劣之分，而人數方面你則處於劣勢。因此，你的軍隊會全軍覆沒，因為15的平方是225，17的平方是289，兩者相減之後是64，也就是在戰鬥後，敵軍還會殘留8支隊伍。當然對方的損失不可謂不小，因為他失去了一半以上的隊伍；不過你會更慘，就此成為「歷史」。如果敵軍認為值得，他肯定會這麼做。
利用藍氏定律下取勝
假設你能成功地把對方的12支軍隊先引出來，然後用自己全部的15支隊伍來攻擊敵方，而另外5支敵軍還在睡鄉，或正苦於找不到戰役所在。根據藍氏定律，225減去144是81，因此你可以擊敗這12 支敵軍，還有9支隊伍存活下來。雖然耗損掉40%的兵力，損失很慘重，不過你還是贏了。然後再去解決敵軍剩下的5支軍隊，而這時候由於你仍保有9支軍隊，因此在數量上還是占了優勢。等到所有戰役結束，你可把原具優勢的敵軍全部殲滅，而仍保有近一半的軍隊。
藍氏定律合縱與連橫
藍氏定律是應用於兩軍互射的戰役上，那麼同樣的原則是否也能運用在三方軍隊彼此互相攻擊的戰役？這時出現兩種極端的可能性：其一，大家彼此互射，沒有朋友，都是敵人；其二，兩軍聯合，共同對抗第三勢力。
用個具體例子來說明，並稍微設計一下數字，以簡化答案。假設敵對三方分別為A、B、C，各有45、40、35個單位的軍隊（坦克、軍隊、戰機皆可），開始射擊在藍氏定律下，每位元士兵都會向目所能及的陌生人開火，無論其屬於哪一方。當塵埃落定，軍隊數少的一方定會被全面消滅，而A與B則各剩40與20個單位的軍隊。不僅軍隊最少的一方會成為歷史，第二大勢力B，比起A也是損失慘重。B約會喪失一半的軍力，而A不過從45減少到40，所以A可以在少量損失的狀況下，輕而易舉除掉B。因此對多數的一方來說，採取隨意射擊是很有利的，而B和C互射的結果就是等於間接幫了A軍隊。
假設B和C兩軍將領都知道這種狀況，於是決定以結盟的方式，聯手對抗A，至於兩軍如何處理他們之間的歧見，容後再談。於是聯軍共有75個單位，遠遠超過A軍，僅需要耗損其中的15個單位即可擊敗A軍，這當然比白白犧牲要強得多，也同時說明軍事聯盟這麼受歡迎的主要原因。當然，未必每次聯盟都能這麼成功。因為結盟雙方都很清楚，他們很快就必須攤牌，因此多會有所保留。同樣的，第二次世界大戰時，蘇、美、英盟軍類似此例。
還有一個有待解決的問題，在B和C共同與A對決時，彼此的相對損失如何，這會影響到下一次戰鬥時雙方的情勢。同樣地，這個數學計算太過繁瑣，不過結果是雙方將分別損失20%，因此B的40個單位會剩下32個單位，而C的35個單位則剩下28個單位。在聯盟的情形下，成為歷史的就是A。B與C則在共同行動中，分別失去同比例的軍力。而在接下來的戰役中，B會獲勝，不過損失慘重，原來45個單位，大約只會剩下15或是16個單位，所以他可能會因為損失過大而覺得不值得和C決戰。
從三方競賽中兩方結合是有利的這個原則，可引申到多人參與的遊戲當中，只是也不一定合作就是好事。詳情可以參考賽局理論。