統計:比較平均數法、T檢定、F檢定、p顯著性之說明

在某樣本族群裡(母體)可以區分成許多的分類組別(例如:性別男女、教育程度大學以上以下),那麼這些分類組別針對某事件的想法或態度都可以透過問卷得到平均數,然而這些平均數的大小值最終只是數學上的意義。在統計學上講究的是顯著性,這些平均數需要透過「檢定」才可以有足夠的證據來證明「有顯著的差異」。

比較平均數法之相關檢定適用情境

⭐分類組別(恰好可區分為兩組):採用T檢定(T Test)

⭐分類組別(可區分為三組或三組以上):採用單因子變異數分析(ANOVA;Analysis of Variance)

顯著性(p-value)

在統計學上指的「顯著性」通常會被稱呼為「p值」、「pv」、「p value」,當這個值小於0.05時(p <= 0.05)就代表其具備顯著性,亦即「有顯著的差異」。反之若p大於0.05時(p > 0.05)就代表其不具備顯著性,亦即「沒有顯著的差異」。這個0.05的值是因為來自於𝛼信賴區間百分比「95%」的設定(常態分布之兩個標準差σ為95.4%)。

母體變異數σ2相等檢定(F檢定;Levene's F Test)

在SPSS統計分析軟體中,在獨立樣本檢定中的T檢定出現兩排顯著性(雙尾)的數值,這時候會發生上下不知道要看哪一排才對?此時就要參考到SPSS報告中的前方欄位:母體變異數相等F檢定(Levene)之顯著性。舉例來說,若F檢定的顯著性大於0.05代表就是「兩個獨立母體之母體變異數」這件事情是「不顯著;沒有顯著差異」的。

簡單的推論與記憶口訣:

平均值μ差異檢定(T檢定)

假定某題目為:使用平板電腦是否可以有效提升學生的學習能力?

則會產生下列數值:

虛無假設(H0;Null Hypothesis)

虛無假設的出發點就是「沒有差別」,因此我們會這樣看待:

H0: μ1 = μ2;移位後換句話說 H0: μ1 - μ2 = 0

對立假設(H1;Alternative Hypothesis)

對立假設的出發點就是「有所差別」,因此我們會這樣看待:

H1: μ1 ≠ μ2;移位後換句話說 H1: μ1 - μ2 ≠ 0

相關連結:

T-Test F-Test p-Value OneSampleT-Test IndependentSampleT-Test PairedSampleT-Test ANOVA AnalysisOfVariance